科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图示：己知抛物线C₁，C₂关于x轴对称，抛物线C₁，C₃关于y轴对称．如果抛物线C₂的解析式是y=-（x-2）²+1，那么抛物线C₃的解析式是    ．

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：
（1）2x-3=1
（2）1+=
（3）2x²-4x+1=0．

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）-++sin30°
（2）[]•．

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角三角形A₁B₁C₁中，∠C₁=90°，点A、A₁在y轴上，且AO=2A₁O，连接B₁O并延长至B，使BO=2B₁O，请用尺规完成下列作图：连接C₁O并延长至C，使CO=2C₁O，连接AB、BC、CA，则△A₁B₁C₁______△ABC（填≌或∽），若∠B₁A₁C₁=30°，A₁（0，-1.5），C₁（-，-1.5），则△ABC中，边AB的长是______．

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市九年级期末市质检数学总平均成绩是90.85分，数学成绩统计如图，请认真阅读图表，解答下列问题：
（1）全市共有______名考生参加市质检数学考试；数学成绩的中位数落在______分数段内．
（2）如果不及格（90分以下）考生经过下阶段的努力，每人的成绩能增加10分，90～119分的学生每人能增加5分，其他学生的成绩保持不变，则数学总平均成绩可达到______分（结果精确到0.01）
（3）如果这次市质检不及格学生普遍反映试题太难，而120分以上的学生则认为试题太容易，那么在该市所有参加市质检考生中进行民意测验，认为数学试题太难的概率是______．（结果保留四个有效数字）．就此请你对命题老师或对你的同学说一句话：

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

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七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知其中一块平行四边形PHQD的面积是8，请根据你对七巧板制作过程的认识，求动点A沿A→B→E→F→H→P→D所走过的所有路线的长．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	-4	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3		-1		3	8	15

（1）观察表中数据，当x=6时，y的值是______；
（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是______；
（3）代数式++（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是______．

科目： 来源：2006年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xoy中，已知两点O₁（3，0）、B（-2，0），⊙O₁与x轴交于原点O和点A，E是y轴上的一个动点，设点E的坐标为（0，m）．
（1）当点O₁到直线BE的距离等于3时，求直线BE的解析式；
（2）当点E在y轴上移动时，直线BE与⊙O₁有哪几种位置关系；直接写出每种位置关系时的m的取值范围；
（3）若在第（1）题中，设∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．