机器人“海宝在某圆形区域按下列程序设计表演．其中.B.C在圆O上．(1)请按程序补全下面图形,(2)求BC的距离,(3)求圆O的半径长．(本题参考数据:sin67.4°=.cos67.4&d——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

机器人“海宝”在某圆形区域按下列程序设计表演．其中，B、C在圆O上．
（1）请按程序补全下面图形；
（2）求BC的距离；
（3）求圆O的半径长．
（本题参考数据：sin67.4°=

，cos67.4°=

，tan67.4°=

）

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科目： 来源：2011年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．延长BG交DC于点F，证明GF=DF；根据上述证明过程中所添加的辅助线，找出两两相似的三个三角形（全等除外），并给出证明过程；
（2）问题解决
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求

的值；
（3）类比探究
保持（1）中的条件不变，若DC=nDF，猜想

的值，直接写出结论．

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科目： 来源：2011年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域

与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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科目： 来源：2011年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业生产的一种环保设备供不应求．若该企业的这种环保设备每年的产量保持在一定的范围，每套设备的生产成本不高于50万元，每套设备的售价不低于90万元．已知这种设备的年产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=170-2x，年产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．另外企业每年其它的总支出为700万元．
（1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）求年产量x的范围；
（3）当年产量x（套）为多少时，这种设备的年利润W（万元）最大？最大利润是多少？
（4）该企业希望这种设备的年利润不低于1218万元，请你利用（3）小题中的函数图象帮助该企业确定这种设备的销售单价的范围．在此条件下要使设备的生产成本最低，你认为销售单价应定为多少万元比较合适？