科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=mx²+（m-3）x-3  （m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点；
（2）这条抛物线与x轴交于A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．

科目： 来源：2011年四川省泸州市江阳区西路学校中考数学查漏补缺试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．x⁸÷x²=x⁴
C．
D．（3-π）=1

科目： 来源：2011年湖北省恩施州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省恩施州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题