科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A₁AB₁=α（α＜∠A₁AB₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；θ₆=______，
（2）图1中，连接AH时，在不添加其他辅助线的情况下，直线AH是否垂直平分线段A₂B₁？
答：______；请说明你的理由；
归纳与猜想
设正n边形AA₁A₂…A_n-1与正n边形AB₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁与B₁重合），现将正n边形AB₁B₂…B_n-1绕顶点A逆时针旋转α（）．
（3）设θ_n与上述“θ₃，θ₄，…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数．

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．
（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是______；
A、逐渐增大B、逐渐减少C、先增大后减少D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的整数解是（ ）
A．1，2
B．0，1，2
C．-1，1，2
D．-1，0，1，2

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜2
B．x＞2
C．x＜2且x≠0
D．x＞2或x＜0

科目： 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题