科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB₁C₁的位置，AB₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E．求证：AD=AE．

科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某小饮料厂生产甲、乙两种饮料，每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶，需投入总成本y元．设每天生产甲种饮料x瓶．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元，则至少要安排生产甲种饮料多少瓶？
（3）若该厂希望每天的利润率不低于25%，且使投入的总成本最低，应如何安排生产？此时最低成本为多少元？

科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）
（1）当t=6s时，∠POA的度数是______；
（2）当t为多少时，∠POA=120°；
（3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．
（1）求证：ac-2a=1；
（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，问此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．-1