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科目：
来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
服装商场按标价销售某种T恤衫时，每件可获利45元；如果按标价的九折销售每件仍可获利润25元．
（1）该种T恤衫的每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件T恤衫按（1）中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件，若每件降价1元，则每天可多售出4件，问每件T恤衫降价多少元出售？每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
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科目：
来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点E作⊙O的切线，交AB延长线于点C，过A点作AD⊥CE于点D，且与⊙O交于点F，连接AE、BF．
（1）AE是否为∠CAD的平分线，说明理由；
（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径及BF的长．
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科目：
来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米．
（1）请用含t的代数式表示s1；
（2）设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt+b（k、t为常数，k≠0），若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560，k与b的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？
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科目：
来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．
（1）试探索EF与AB位置关系，并证明；
（2）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，（1）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（1）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？
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科目：
来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=-2与x轴交于点C，直线y=-2x+1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴．直线x=-2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）①判断△CBE的形状，并说明理由；②判断CD与BE的位置关系；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（四）（解析版）
题型：选择题
如图所示的图象所表示的函数的关系式为（ ）
A．y=
|x-1|（0≤x≤2）
B．y=
-
|x-1|（0≤x≤2）
C．y=
-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
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科目：
来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（四）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=
x+1的图象为直线l，点P（2，1），则点P到直线l的距离为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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科目：
来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（四）（解析版）
题型：选择题
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以1为半径的圆在△ABC所在平面上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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科目：
来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（四）（解析版）
题型：选择题
已知：点A（1，p），B（2，q），C（3，r）均在二次函数y=x2+mx的图象上，且p＜q＜r，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m＞-3
C．m＞-4
D．m＞-5
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科目：
来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（四）（解析版）
题型：选择题
如图所示，二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，
）是二次函数y=ax
2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）
A．-
B．-
C．-1
D．-2
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