科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：填空题

如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是    ．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：填空题

我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目（个数为1～9）不同的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，则图中已给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应点图的点数是    ．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：填空题

有一个六边形钢ABCDEF（如图1所示），它由6条钢管绞接而成．在生活中，要保持该钢架稳定且形状不变，必须在接点处增加一些钢管绞接．通过实践至少再用三根钢管．请同学们想一想，下面固定方法中（如图2所示）能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有    ．（只填序号）

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：
，2.，，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______%．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x²-（k-2）x+2k=0的两个根，
（1）求k的值；
（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．

科目： 来源：2009年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

阅读：我们知道，在数轴上x=1表示一个点，而平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解是在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它的右下方的部分，如图③．
回答下列问题：
（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组的解；
（2）用阴影部分表示不等式组所围成的平面区域，并求围成区域的面积；
（3）现有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小车沿x轴自左向右运动，当点A到达何位置时，小车被阴影部分挡住的面积最大？

科目： 来源：2011年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2