科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是    度．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：，其中．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，点E，F在AB上，且∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC．
（2）若AC=3，求AF•BE的值．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

2009年3月29日，宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行，比赛全程42公里，共有20支队伍参加，其中三支外国队．划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目，横渡直线距离900米．在实际比赛中，甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°，但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军．问：
（1）在这次比赛中，甲队皮艇的平均速度为多少？（精确到0.01米/秒）
（2）若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行，则可比实际比赛提前几秒到达终点？（精确到0.1秒）
（参考数据：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

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如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，TC=2，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

中国足球超级联赛2008-2009赛季共有16支球队参加比赛，30轮比赛后积分前10名球队的技术统计如表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全图（1）中的条形统计图；
（2）这十支球队在联赛中进球的平均数是______个（精确到个位）；进球的中位数是______个；失球的众数是______个．
（3）进球数40个以上的球队战参赛球队的百分数为多少（精确到1%）？（未在表中的球队的进球数均少于40个）
（4）足球联赛负一场得0分，问胜一场、平一场分别得几分？

名次	队名	胜	平	负	进球	失球	净胜球	积分
1	北京国安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康师傅	18	07	05	50	37	13	61
3	长春亚泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山东鲁能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江绿城	12	10	08	41	38	3	46
7	陕西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	贵州医药	10	10	10	39	43	-4	40
9	青岛中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江苏舜天	08	15	07	37	45	-8	39

科目： 来源：2009年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），直线y=kx-k²（k为常数，且k＞0）与y轴交于点C，与抛物线y=ax²有唯一公共点B，点B在x轴上的正投影为点E，已知点D（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在实数k，使经过D，O，E三点的圆与抛物线的交点恰好为B？若存在，请求出时k的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图（2），连接CE，已知点F（0，1），直线FA与CE相交于点M，不论k取何值，在①∠EAM=∠ECA，②∠EAM=∠ACF两个等式中有一个恒成立．请判断哪一个恒成立，并证明这个成立的结论．