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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如果一个正六边形的边心距等于6cm，则它的周长是    cm．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有    个．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点G是等边△ABC的重心，过点G作BC的平行线，分别交AB、AC与点D、E，在BC边上确定一点M，使△BDM∽△CEM（但不全等），则S△BDM：S△CEM=    ．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD，设=，=，点P、Q分别是对角线AC、BD的点，且=，=，试用、分别表示、、．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项．求证：△ABC是直角三角形．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O的半径是5cm．弦AB=8cm．
    （1）求圆心到AB的距离；
    （2）弦AB两端在圆上滑动，且保持AB=8cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，A（-1，2）．
    （1）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足是C、D．求证：△ACO∽△ODB；
    （2）求B点的坐标；
    （3）设过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线l，在直线l上求点P，使得S△ABP=S△ABO．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在边长为l的小正方体组成的网格中，小正方体的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
    （1）在网格中确定一点D，使得=（只要画出向量，不必写作法）；
    （2）若E为BC的中点，则tan∠CAE=______；
    （3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某海域一哨所A周围是半径为15海里的暗礁区，哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里B处向哨所方向驶来，值班人员立即向轮船发出危险警告信号，但轮船没有收到信号，又继续向前行驶了15海里到达C处才收到哨所第二次发出的危险警告信号．
    （1）若轮船第一次能收到信号，为避免触礁，轮船航向应该改变角度至少为北偏东α度，求cosα的值；
    （2）当轮船只收到第二次危险警告信号时，为避免触礁，轮船航向改变角度至少为南偏东多少度？

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    科目： 来源：2011年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=x与BC边交于D点．
    （1）求D点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；
    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P．

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