科目： 来源：2011年云南省昆明市安宁市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．

科目： 来源：2011年云南省昆明市安宁市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

安安和宁宁玩转转盘和摸球游戏，游戏规则如下：先转动一次转盘，转盘是分成三个相同扇形的圆形转盘，三个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针所在区域的数字即为得分；然后再进行摸球，袋中装有形状、大小、质地等完全相同的三个球，这三个球上分别标有2、4、5，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球，摸得的球上对应数字即为得分．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为总分，请写出所有的总分．安安和宁宁约定：若总分大于7，安安获胜；总分小于7，则宁宁获胜，这个游戏公平吗？为什么？

科目： 来源：2011年云南省昆明市安宁市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省昆明市安宁市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

随着科学技术的不断发展，人们的出行购物将会变得便捷、轻松，下图是我市未来购物商场的两部电梯的抽象图．已知：AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=26米，DC=24米，BC=8米．电梯M从A出发以1米/秒的速度匀速向下移动，同时，电梯N从C出发以2米/秒的速度匀速向上移动．因电梯还处在测试阶段，测试人员为了很好地测试电梯，规定当一个电梯到达另一个端点时，两部电梯停止移动．设电梯移动时间为t秒，请你帮测试人员先算一算：
（1）当t=______秒时，MN∥AD（只作回答不用书写过程）；
（2）当t=______秒时，MN=BC（只作回答不用书写过程）；
（3）当t=______秒时，∠AMN=∠MAD，并写出这一步的求解过程．

科目： 来源：2011年云南省昆明市安宁市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以M（1，0）为圆心，2为半径作⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点G，点B与点N关于y轴对称，连接NG与GM．
（1）抛物线经过点B，求此抛物线函数解析式；
（2）求证：NG是⊙M的切线；
（3）该抛物线上是否存在这样的动点P，过P作PF垂直x轴于F，使得△PNF与△GOM相似？若存在，求出动点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

要使有意义，则x应满足（ ）
A．≤x≤3
B．x≤3且x≠
C．＜x＜3
D．＜x≤3

科目： 来源：2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．m²•m³=m⁶
B．
C．
D．（a＜1）