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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF=    ．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数图象过点A（2，1），B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为    ．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=    ．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    如图，直线y=-x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为    ．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    化简：=    ．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    解分式方程：．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：
    每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分
    水费单价1.30元/吨2.00元/吨
    （1）若某户用水量为x吨，需付水费为y元，求水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？
    （3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，射线AM∥BN，∠A=∠B=90°，点D、C分别在AM、BN上运动（点D不与A重合、点C不与B重合），E是AB边上的动点（点E不与A、B重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
    （1）求证：△ADE∽△BEC；
    （2）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-kx+k-5．
    （1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
    （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，
    若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．

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