科目： 来源：2009年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
（1）请你在AB上画出该点E的位置；
（2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？
（参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源：2009年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5-．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

科目： 来源：2009年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0）、C（1，0），BC⊥AC交x轴于点C，tan∠BAC=，BD⊥AB交x于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如果P、Q分别是AB、AD上的动点，连接PQ．设AP=DQ=m，求出△APQ与△ADB相似时m的值．

科目： 来源：2009年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年河南省新乡市辉县吴村中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省新乡市辉县吴村中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省新乡市辉县吴村中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省新乡市辉县吴村中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，沿DE裁剪将△ABC分为两块后拼接成特殊的四边形，那么不能拼成的图形是（ ）

A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

科目： 来源：2011年河南省新乡市辉县吴村中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止．设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系大致是（ ）

A．
B．
C．
D．