科目： 来源：2009年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

看图回答下面问题：
（1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

（2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

（3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

（5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

科目： 来源：2009年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

四边形ABCD是正方形，AC交BD于点O．直角三角尺的一条直角边始终垂直于AD，垂足为F，且直角顶点P在直线BD上滑动（点P不与B、D重合），另一直角边交AB于点E．
（1）当点P与点O重合时，通过观察与测量，猜想△OEF的形状是______．
（2）如图1，当点P为BD上任意一点时，猜想△OEF的形状是______．并证明你的结论．
（3）如图2，当点P为BD延长线上一点时，且直角三角尺的一条直角边与DA的延长线交于点F时，猜想此时△OEF的形状，不需要说明理由．

科目： 来源：2009年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

科目： 来源：2009年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，16），D（24，0），点B在第一象限，且AB∥x轴，BD=20，动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，过点P作x轴的平行线与BD交于点C；动点Q从点A开始沿线段AB-BD以每秒8个单位长的速度向点D匀速运动，设点P、Q同时开始运动且时间为t（t＞0），当点P与点A重合时停止运动，点Q也随之停止运动．
（1）求点B的坐标及BD所在直线的解析式；
（2）当t为何值时，点Q和点C重合？
（3）当点Q在AB上（包括点B）运动时，求S_△PQC与t的函数关系式；
（4）若∠PQC=90°时，求t的值．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

计算sin45°的结果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列事件属于必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上的一面是6点
B．某种草票的中奖率是，购买100张彩票一定中奖
C．367人中至少有两人的生日相同
D．某射击运动员射击一次，命中靶心

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²+x-1=0的根是（ ）
A．1-
B．
C．-1+
D．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2011年甘肃省兰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，则圆心在C点，半径为3cm的圆与AB的关系是（ ）

A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交