华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品.经市场调查分析.该纪念品的销售量y1与纪念品的价格x之间的函数图象如图所示.该公司纪念品的生产数量y2与纪念品的价格x近似满足函数关系式y2=-x+85．若每件纪念——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y₁（万件）与纪念品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y₂（万件）与纪念品的价格x（元/件）近似满足函数关系式y₂=-

x+85．若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：
（1）求y₁与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；
（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡．若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？

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科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=4，OB=10，tan∠OBC是方程x²+

x-1=0的一个根，以O为坐标原点，OB、OA所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求C点坐标；
（2）求经过O、C、B三点的抛物线解析式；
（3）M是（2）中抛物线上一动点，过M作x轴的平行线交（2）中的抛物线于另一点N（M在N左侧）．问：是否存在点M使得以MN为直径的圆正好与x轴相切？若不存在，请说明理由；若存在，求此圆的半径．