科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距4m，与旗杆相距12m，则旗杆的高为    m．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形内（包括边界）分别取点P、R，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则△PQR的最大面积是    ．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简．然后给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

北京奥运会火炬接力圣火采用“天圆地方”的理念，以中国青铜器代表作--鼎以及祥云图案为设计元素，与火炬、火种灯形成一体，协调一致．圣火盆顶部镂空的56朵祥云象征中国56个民族把祝福带到五大洲，四柱八面象征北京奥运会欢迎四面八方的宾朋．圣火盆高130cm，象征北京奥运会火炬接力历时130天；盆体深29cm，象征第29届奥运会；立柱高112cm，象征奥林匹克运动从1896年到2008年走过了112年．把这个抽象成数学问题，右图是从中心所截的横截面，已知AB∥CD，弓形高（弧AB的中点E到AB的距离OE）即OE=29cm，DM=112cm，BN=130cm，CD=2cm，求盆口圆形的面积（AO为半径）．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．