科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a满足a²-4a+1=0且a＞1．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD∥BC．
（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的长．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数过A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），过A点作x轴的平行线交抛物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．
（1）求AD的长；
（2）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂，使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求m的取值范围；
（3）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．70°