科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是    ．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC、BD交于点P，且AB=BD，AP=4PC=4，则cos∠ACB的值是    ．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：（m+5）（m-5）+（m-3）²，其中m=2．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽查调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）被抽查的学生数是______，并补全图中的频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，户外活动时间为2小时部分对应的圆心角的度数为______．
（3）户外活动时间的中位数是______．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求线段AC的长．

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=______，路程b=______．点M的坐标为______．
（2）求动车甲离A地的距离y_甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=______