科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______%．

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，为迎接奥运圣火来苏，某机构在一商贸大厦顶层A处到B处位置悬挂一幅宣传条幅，一学生的家正好住在该商贸大厦对面的公寓楼上．他在六楼D点测得该条幅的端点A的仰角为30°，测得条幅的端点B的俯角为45°；在3楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．假设公寓楼每层高度为3米，你能根据该学生提供的数据求出条幅AB的长吗？写出具体求解过程．（结果精确到0.1，参考数据=1.732）

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长；
（3）求tan∠BAD的值．

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程的两根为x₁=1，x₂=-2．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）将△BOC补成矩形，使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标______．

科目： 来源：2006年广东省汕头市潮阳一中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年广东省汕头市潮阳一中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ）

A．2a-b
B．b
C．-b
D．-2a+b