科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平方），留下一个“方环”，现在要想求这个方环的面积，但只准测量一次（即只准测一条线段的长），你能办到吗？请叙述你的方法：    ．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解二元一次方程组：．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．
（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；
（2）求证：△ABF∽△CGD．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某公司员工开展了一次为贫困山区学生献爱心的捐款活动．活动结束后，工作人员将公司的捐款情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）求这一公司员工捐款的平均数、众数和中位数．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一块梯形铁片的残余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且还知道原来梯形铁片的另一底边比AB长10cm．
（1）求原来梯形铁片的∠D和∠C的度数．
（2）求原来梯形铁片的另外三条边的长度．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h₁，h₂，h₃，则h₁，h₂，h₃之间有什么关系呢？
分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
S_△PAB+S_△PBC+S_△PAC=S_△ABC，即：，可得．
问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h₁，h₂，h₃．探索h₁，h₂，h₃之间有什么关系呢？并证明你的结论；
问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h₁，h₂，h₃，设h₁+h₂+h₃=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．

科目： 来源：2009年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题