科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，tan∠BAD的值是    ．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为10，我们发现第一次得到的结果为5，第2次得到的结果为8，第3次得到的结果为4 …请你探索第2011次得到的结果为    ．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程 ．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，将△ABC绕斜边AB的中点O旋转至△DEF的位置，DF交AB于点P，DE交BC于点Q．请猜想OQ与OP有怎样的数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P在⊙O外．
（1）求作⊙A，使⊙A过O、P两点，且直径等于OP；
（2）设⊙A与⊙O的两个交点分别为点B与点C，则直线PB、PC与⊙O的位置关系是______；线段PB、PC的数量关系是______．（直接写出结果）

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB：y=-x+7与反比例函数（x＞0）的图象交点为A和B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答下列问题：
①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
②当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分线．
（1）求证：AB=AD；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AB，求∠C的度数．

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
（参考数据：，，，）

科目： 来源：2011年广东省汕头市飞厦中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在9年级毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：

（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．