科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°．在△ABC所在平面内，除了△ABC外，还有    个以△ABC的某条边为边且与△ABC全等的三角形．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图所示，大正方形ABCD的两个对角上摆放着两个小正方形BEFG和DHMN．两个小正方形重迭部分的面积是1．A、F、N三点共线，如果ABCD的面积是144，那么MN=    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．若AB=m+，其中m、n是整数，则m+n的值为    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳．其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的．每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如“开”“开”“关”表示“110”．
如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）

（1）若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
（2）若用a_k表示电路上k（k≥1）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索a_k，a_k+1，a_k+2之间的关系（不要求论证）；
（3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算a₁₀的值．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△BCE中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB上取点D，在CA的延长线上取点E，使AC•CE+AB•BD=BC²
求证：（1）∠CEB＞∠ABC；
（2）BE=2CD．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠C=30°，BM是中线，AC=2a．若沿BM将三角形ABC折叠，那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面积恰好等于△ABC面积的，试求△ABC的面积（用含a的式子表示）