观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④ -(1)请你按以上规律写出第4个算式,(2)把这——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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科目： 来源：2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称	姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级	蔡波	男	45	大专	高级
李红	男	40	本科	中级	李凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级	孙焰	男	40	大专	中级
张英	女	43	大专	高级	彭朝阳	男	30	大专	初级
刘元	男	50	中专	中级	龙妍	女	25	本科	初级
袁桂	男	30	本科	初级	杨书	男	40	本科	中级

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

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科目： 来源：2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．
（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．
（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
（3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．

	甲	乙
价格（万元/台）	45	25
每台日铺路能力（m）	50	30

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科目： 来源：2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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科目： 来源：2011年山东省泰安市肥城市马埠中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．