科目： 来源：2009年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距边12cm、距C点20cm的点O处有一钉子．动P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以5cm/s的速度运动，到点C停止运动；点Q沿A→D方向以3cm/s的速度运动，到点D停止运动．P、Q两点用一条可伸缩的橡皮筋连接，设两动点运动t（s）后橡皮筋扫过的面积为y（cm²）．
（1）当t=4时，求y的值；
（2）问：t为何值时，橡皮筋刚好接触钉子（即P、O、Q三点在同一直线上）；
（3）当4＜t≤10时，求y与t之间的函数关系式．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，对称轴x=与x轴相交于点E，且OC=2，tan∠ACO=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴上找一点D，使△ADC周长最短，求此时线段DE的长；
（3）探究：在（1）中抛物线上是否存在点P，使PB=PC？若存在，求出P的坐标，请说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（ ）

A．8，8
B．8，9
C．9，9
D．9，8

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D’处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）

A．8
B．10
C．20
D．32

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB?BC?CD?DA?AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年浙江省嘉兴市桐乡市省一级重点高中招收保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，D，E，F分别是等边三角形△ABC三边的中点，且△DEF的面积为9，则△ABC的周长为    ．