科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有    个“”图案．

科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x²-2=0，求代数式的值．

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

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