科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，化简|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=    ．

科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=    ；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=    （用含有n的式子表示）．

科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=    ．

科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

科目： 来源：2009年四川省成都市棠湖中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）

A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．三视图

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

从小明、小凡、小丽、小红四人中用抽签的方式，选取一人做为上海世博会的志愿者，那么选中小丽的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．