科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）
（1）abc＜0；  （2）a+b+c＜0；  （3）a+c＞b；  （4）a＜-．

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知，，．则a=    ，b=     c=    ．

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是    ．

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：

2×3=（2×3×4-1×2×3）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

科目： 来源：2009年高一新生入学考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题