科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=    ．

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过    秒后动圆与直线AB相切．

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知直线l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l₁上，点C在l₂上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为    ．

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

（1）求证：AE•AB=AF•AC；
（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（米）与汽车车速v（千米/小时）满足下列关系式（n为自然数），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6＜s₁＜8，14＜s₂＜17．
（1）求n的值；
（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（五）（解析版） 题型：选择题

在甲组图形的4个图中，每个图是由4种简单图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A•B．在乙组图形的（a），（b），（c），（d）4个图中，表示“A•D”和“A•C”的是（ ）

A．（a），（b）
B．（b），（c）
C．（c），（d）
D．（b），（d）

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（五）（解析版） 题型：选择题