科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学启黄初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学启黄初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学启黄初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学启黄初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y₁（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y₁=．该产品的外地销售量y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．
（1）结合图象，求出y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；
（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学启黄初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（四）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（四）（解析版） 题型：选择题

下列等式中，一定成立的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．2a²+a=3a³
C．2a^-1=
D．a²•a³=a⁵

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（四）（解析版） 题型：选择题

观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（四）（解析版） 题型：选择题

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如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°