科目： 来源：2011年北京市门头沟区初三毕业会考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算-

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先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

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已知：如图，在矩形ABCD中，E、F是BC边上的两点，且BE=CF．求证：AF=DE．

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已知：如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径的⊙O交BE于C，过点C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=10，BE=12，求DC的长．

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某学校积极开展阳光体育活动，计划开设排球、篮球、羽毛球、健美操这四门选修课．学生可根据自己的爱好选报其中一门课程，学校在各年级随机抽取了一部分学生的报名表，对学生的报名情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该学校抽取的学生总数是多少？
（2）被抽取的学生中选排球有多少人？
（3）被抽取的学生中选健美操的人数占被抽取的总人数的百分之几？
（4）将两个统计图补充完整．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

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已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²++c与x轴交于点（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P是抛物线上一点，且△ABP的面积是，求P点的坐标；
（3）若D是线段BC上的一个动点，过点D作DE⊥BC，交OC于E点．设CD的长为t，四边形DEOB的周长为l，求l与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．