科目： 来源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．
己知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

科目： 来源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB=AC时，（如图1），
①∠EBF=______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是学校理化实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ ）

A．试管
B．条形磁铁
C．放试管的木架
D．天平砝码

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡．在这个杠杆平衡实验中，弹簧秤的示数y（N）与弹簧秤作用点C离点O距离x（cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．