科目： 来源：2011年北京市古城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年北京市古城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为    cm．

科目： 来源：2011年北京市古城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解不等式组．

科目： 来源：2011年北京市古城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求证：∠ACB=∠F．

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先化简，再求值：，其中a²-4a+1=0．

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如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

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如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D′处，连接B D′，如图2，求线段BD′的长．

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如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的长．

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某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；
（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）