科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第一个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第一个正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A₁的纵坐标为    ，用n表示A_n的纵坐标    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：-tan30°÷+．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A在反比例函数的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

通常情况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）．居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分． 2008年5月，北京市统计局在全市居民图1家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：

（1）由图1，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为______；
（2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟．请根据以上信息补全图2；
（3）由图2，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长．根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：______．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是______；
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是______．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△AOC在平面直角坐标系中，∠AOC=90°，且O为坐标原点，点A、C分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将△AOC绕点C按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为△CA′O′．
（1）当CA边落在y轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D，如果S_△AOD=9，求这条抛物线的解析式；
（2）继续旋转△CA′O′，当以CA′为直径的⊙P与（1）中抛物线的对称轴相切时，圆心P是否在抛物线上，请说明理由．

科目： 来源：2009年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2