科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

小明和小东用掷A，B两枚六面体骰子的方法来确定点P（x，y）的位置，他们规定：小东掷得的点数为x，小明掷得的点数为y，那么他们各掷一次所确定的点P在双曲线上y=的概率为    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别是点D，E，F，已知∠A=80°，∠C=60°，则∠DEF的度数是    度．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2010年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

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学校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有1000名学生，请你估计体育测试中A级和B级的学生人数．

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甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另-速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

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如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）．