科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=    度．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图：A₁，B₁，C₁分别是BC，AC，AB的中点，A₂，B₂，C₂分别是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A₁B₁C₁的周长是L₁，△A₂B₂C₂的周长是L₂…A_nB_nC_n的周长是L_n，则L_n=    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+6）的值．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

给出三个多项式：x²+2x-1，x²+4x+1，x²-2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知-纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD，BC上一点．在①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．
（1）你选择的条件是______（只需填写序号）．
（2）证明．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．