如图.AB是⊙O的直径.点P在BA的延长线上.弦CD⊥AB.垂足为E.且PC2=PE•PO(1)求证:PC是⊙O的切线．(2)若OE:EA=1:2.PA=6.求⊙O的半径．的条件下.求si——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）
甲超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	10	5	10

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．
（1）求证：DM=DN；
（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：三角形ABC三边a、b、c满足a²=b²+c²-bc，b²=a²+c²-ac，c²=a²+b²-ab，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若等边△ABC的面积为4，其内心为O₁，连接BO₁，以BO₁为边作等边△BO₁B₁，记等边△BO₁B₁的面积S₁，取△BO₁B₁的内心O₂，连BO₂，以BO₂为边作等边△BO₂B₂，记等边△BO₂B₂的面积为S₂，依次作等边三角形…记△BO₂₀₁₀B₂₀₁₀的面积为S₂₀₁₀，求S₁、S₂及S₂₀₁₀的值．

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科目： 来源：2011年江西省赣州市会昌二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△AB