科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
（1）矩形ABCD的长AB=______mm；
（2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（≈1.73，结果精确到0.1mm）

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）．

科目： 来源：2011年上海市通和中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

科目： 来源：2011年河北省保定市蠡县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河北省保定市蠡县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题