科目： 来源：2011年江苏省淮安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

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如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

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为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

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某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米³？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

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如图，在直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形（1，-4），使．
（1）求点A，点B的坐标，并求边AB的长；
（2）过点D作DH⊥x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；
（3）求点D的坐标．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．