科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是    ．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：再求值：÷（a+），其中a=-1，b=1．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．

（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a₁；
（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a₂；
（3）如题图，求正三角形的边长a_n（用含n的代数式表示）

科目： 来源：2011年山东省枣庄市舜耕中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁与C₂的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是-2．
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C₂顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N．
①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；
②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5