如图所示:AP.PB.AB分别是三个半圆的直径.PQ⊥AB.面积为9π的圆O与两个半圆及PQ都相切.而阴影部分的面积是39π.则AB的长是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（解析版） 题型：填空题

如图所示：AP、PB、AB分别是三个半圆的直径，PQ⊥AB，面积为9π的圆O与两个半圆及PQ都相切，而阴影部分的面积是39π，则AB的长是．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（解析版） 题型：解答题

将所有质数从小到大依次排列为p₁，p₂，p₃，…，证明：当n≥2时，p_n+p_n+1一定可以表示为三个或三个以上的不小于2的正整数（在这些正整数中，允许有相同的数）的乘积．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（解析版） 题型：解答题

已知一个边长为a的正方形内部可以放置五个半径为1的圆（圆可以与正方形的边相切），使得任意两个圆至多只有一个公共点，求a的最小值．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（解析版） 题型：解答题

整数x，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₂，x₂₀₀₃满足条件：x=0，|x₁|=|x+1|，|x₂|=|x₁+1|，|x₃|=|x₂+1|，…，|x₂₀₀₃|=|x₂₀₀₂+1|，
求：|x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₀₂+x₂₀₀₃|的最小值．