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科目: 来源:2011年江苏省无锡市惠山区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样).
背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的“等分积周线”.尝试解决:
(1)小明很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕.

(2)小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D.你觉得小华会成功吗如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.
(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:若AB=BC=5 cm,AC=6 cm,请你找出△ABC的所有“等分积周线”,并简要的说明确定的方法.

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

实数a、b、c满足:a2+6b=-17,b2+8c=-23,c2+2a=14,则a+b+c=   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

在四位正整数中,a,b,c,d都不为零,且都是完全平方数,则满足上述条件的最大的四位正整数是   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

9位裁判给一位跳水运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数,该运动员得9.4分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是    分.

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,一位老师改动了方程的二次项系数后,得到的新方程有两个根为12和4;另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号,所得到的新方程的两个根为-2和6,那么=   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体,其中有279个是棱长为1的正方体,剩下的一个正方体的棱长也是整数,那么a的值是   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

一个边长为5的正方形内接于一个边长为7的正方形,那么,内接正方形的一个顶点到外面的正方形的四个顶点的距离的最大的一个是   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

若非零整数n使得的值也是整数,则n=   

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科目: 来源:2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)(解析版) 题型:填空题

十个人围座在一个圆桌边,每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座,然后每人报出他的两个邻座告诉他的两个数的平均数,如图给出了所有人报的数,则报出数6的人他原来选定的数是   

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同步练习册答案