已知二元一次方程:x-2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程.组成一个方程组.并求出这个方程组的解．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1．
请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸．它的主峰海拔约为300米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚p处测得峰顶的仰角为a，发射架顶端的仰角为β，其中

，求发射架高BC．

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若t=

（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等．
信息二：如下表：

树苗	每株树苗批发价格（元）	两年后每株树苗对空气的净化指数
雪松	30	0.4
香樟	20	0.1
垂柳	p	0.2

设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30-0.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．

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科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点A在抛物线y=