科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普		0.15
艺术	78
文学		0.59
其它	81

（1）这次随机调查了______名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：______．

科目： 来源：2011年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．
C．-
D．不存在