科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）

A．
B．
C．
D．不能确定

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=    度．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市歙县长陔中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．