为迎接第四届世界太阳城大会.德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个.目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个.按原价付款,若一次购买100——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

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科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；
（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

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科目： 来源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（-10，0）、（0，-10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）
A．220
B．221
C．222
D．223

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科目： 来源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

将二次函数y=-2（x-1）²-1的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限…以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数y=-2（x-1）²-1的图象经过2009次变换后，得到的图象的函数解析式为（）
A．y=2（x-2）²+1
B．y=2（x+3）²+1
C．y=-2（x+2）²-1
D．y=-2（x-1）²-1

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科目： 来源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

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科目： 来源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，记抛物线y=-x²+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P₁，P₂，…P_n-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面积分别为S₁，S₂，…，这样就有S₁=