科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1≤x≤2时，y的最大值是（ ）
A．k
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=    ．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的边AB=4，AD=10．点P是BC边上的一个点，如果△ABP与△CDP相似，那么符合条件的点P有    个．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离    cm．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3），当的结果是时，n的值    ．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有    个．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中a满足a²+2a-1=0