在我县某乡镇公路改建工程中.某段工程拟在30天内完成.现有甲.乙两个工程队.从两个工程队资质材料可知.若两队合作24天恰好完成．若两队合作18天后.甲工程队再单独做10天也恰好完成．甲工程队每天的施工——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江西省抚州市南城县八校联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在我县某乡镇公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成，现有甲、乙两个工程队，从两个工程队资质材料可知，若两队合作24天恰好完成．若两队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．甲工程队每天的施工费用0.6万元，乙工程队每天施工的费用为0.35万元，问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合作）最低费用是多少？

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科目： 来源：2011年江西省抚州市南城县八校联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断

点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

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科目： 来源：2011年江西省抚州市南城县八校联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

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科目： 来源：2011年江西省抚州市南城县八校联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．