科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（ ）m．
A．5
B．10
C．15
D．20

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，函数与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：-÷，其中a=2，b=．

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是______；培训后考分的众数所在的等级是______．
（2）请估计该校整个初三年级中培训后考分等级为“优秀”的学生数．

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小明和小刚用如图的A、B两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B，点C为射线BE上一动点（点C与点B不重合），且弦AD平行于OC．
求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：2009年山西省大同市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为矩形？（写出猜想即可，不要求证明）
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？（写出猜想即可，不要求证明）