科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

观察右面的4个点阵图，探究其中的规律，并按规律写出摆第10个这样的图形需要    个点．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（）÷，其中a=2sin60°-2tan45°．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A₁B₂C₂．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠A的两边分别交⊙O于D、B、C、E四点，AE=AD，连接CD、BE交于点F，连接BC、DE．
（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；
（2）任选一对全等三角形加以证明．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．且A为正方形．
（1）求出这块场地中种植菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）当（1）中x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-时，y_{最大（小）值}=）

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为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

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如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒个单位的速度沿DA向点A匀速运动；设点P、Q运动时间为t（秒）
（1）求点A的坐标；
（2）求△PCQ的面积S（S≠0）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）过点P作PH⊥AD于H，试求点P在运动的过程中t为何值时，tan∠PQH=？

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如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AB边中点，以点D为顶点作∠PDQ=90°，DP、DQ分别交直线AC、BC于E、F，分别过E、F作AB的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：EM+FN=AC；
（2）把∠PDQ绕点D旋转，当点E在线段AC的延长线上时（如图2），则线段EM、FN、AC之间满足的关系式是______