科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：÷．

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，小明通过验证发现有AC²=AD•AB
（1）你能帮小明补充图形中具有这样关系的线段吗？
（2）试将你补充的一个进行证明．

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积．（π取3.14）

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布条形图，解答问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

（1）填充频率分布表中的空格；   
（2）补全频率分布条形图；   
（3）在这个问题中，样本总数是多少？答：    ．
（4）在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不必说明理由）？答：    ．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：    ．

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=vt-gt²，其中h（米）是上抛物体上升的高度，v（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图．
（1）求：v和g；
（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖北省宜昌市秭归县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．