科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：
表一：上海世博会运营费统计表：

运营项目	世博园维护	相关活动	宣传推广	保安	接待贵宾	行政管理
费用（单位：万美元）	9900	6000	23400	3000	A	8700
占运营费 的比例	0.165	B	0.39	0.05	0.15	0.145

图一：上海世博会支出费用统计图：

求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；
（2）表二中的数据A、B；
（3）上海世博会专项费的总金额．

科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径．

科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图所示），AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=120°．

（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）

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X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

科目： 来源：2011年江苏省南通市港闸区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由．

科目： 来源：2009年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

A．邻边不等的矩形
B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形
D．正方形